Flytting Gjennomsnitt Vs Lav Pass Filter

Den bevegelige gjennomsnittet som et filter Det bevegelige gjennomsnittet brukes ofte til utjevning av data i nærvær av støy. Det enkle glidende gjennomsnittet blir ikke alltid gjenkjent som FIT-filteret (Finite Impulse Response), det er det, men det er faktisk et av de vanligste filtre i signalbehandling. Ved å behandle det som et filter, kan det sammenlignes med f. eks. Windowed-sinc filtre (se artiklene på lavpass, høypass og bandpass og bandavvisningsfiltre for eksempler på dem). Den store forskjellen med de filtre er at det bevegelige gjennomsnittet er egnet for signaler som den nyttige informasjonen er inneholdt i tidsdomene. hvorav utjevningsmålinger ved gjennomsnittsverdi er et godt eksempel. Windowed-sinc filtre, derimot, er sterke utøvere i frekvensdomene. med utjevning i lydbehandling som et typisk eksempel. Det er en mer detaljert sammenligning av begge typer filtre i Time Domain vs Frekvensdomenes ytelse av filtre. Hvis du har data som både tid og frekvensdomene er viktige for, kan du kanskje se på Variasjoner på Moving Average. som presenterer en rekke vektede versjoner av det bevegelige gjennomsnittet som er bedre på det. Det bevegelige gjennomsnittet av lengden (N) kan defineres som skrevet som det typisk blir implementert, med den nåværende utgangsprøven som gjennomsnittet av de tidligere (N) - prøver. Sett som et filter, utfører det bevegelige gjennomsnitt en konvolusjon av inngangssekvensen (xn) med en rektangulær puls av lengde (N) og høyde (1N) (for å gjøre området for pulsen, og dermed forsterkningen av filteret , en ). I praksis er det best å ta (N) merkelig. Selv om et glidende gjennomsnitt kan også beregnes ved å bruke et jevnt antall prøver, har det en fordel at forsinkelsen av filteret vil være et heltall antall prøver ved bruk av en merkelig verdi for (N) siden forsinkelsen av et filter med (N) prøvene er nøyaktig ((N-1) 2). Det bevegelige gjennomsnittet kan deretter justeres nøyaktig med de opprinnelige dataene ved å skifte det med et heltall antall prøver. Time Domain Siden det bevegelige gjennomsnittet er en konvolusjon med en rektangulær puls, er frekvensresponsen en sinc-funksjon. Dette gjør det noe som det dobbelte av windowed-sinc filteret, siden det er en konvolusjon med en sinc puls som resulterer i en rektangulær frekvensrespons. Det er denne sync frekvensrespons som gjør det bevegelige gjennomsnittet en dårlig utøver i frekvensdomenet. Det virker imidlertid veldig bra i tidsdomene. Derfor er det perfekt å glatte data for å fjerne støy mens du samtidig holder et raskt trinnsvar (Figur 1). For den typiske Additive White Gaussian Noise (AWGN) som ofte antas, har gjennomsnittlige (N) prøver effekten av å øke SNR med en faktor (sqrt N). Siden støyen for de enkelte prøvene er ukorrelert, er det ingen grunn til å behandle hver prøve forskjellig. Derfor vil det bevegelige gjennomsnittet, som gir hver prøve samme vekt, bli kvitt den maksimale mengden støy for en gitt trinnresponsskarphet. Gjennomføring Fordi det er et FIR-filter, kan det bevegelige gjennomsnittet implementeres gjennom konvolusjon. Det vil da ha samme effektivitet (eller mangel på det) som alle andre FIR-filter. Det kan imidlertid også implementeres rekursivt, på en svært effektiv måte. Det følger direkte fra definisjonen at denne formelen er resultatet av uttrykkene for (yn) og (yn1), det vil si hvor vi legger merke til at forandringen mellom (yn1) og (yn) er at et ekstra uttrykk (xn1N) vises på slutten, mens uttrykket (xn-N1N) er fjernet fra begynnelsen. I praktiske applikasjoner er det ofte mulig å utelate divisjonen med (N) for hvert begrep ved å kompensere for den resulterende gevinsten av (N) på et annet sted. Denne rekursive gjennomføringen vil bli mye raskere enn konvolusjon. Hver ny verdi av (y) kan beregnes med bare to tillegg, i stedet for (N) tilleggene som ville være nødvendige for en enkel implementering av definisjonen. En ting å se etter med en rekursiv implementering er at avrundingsfeil vil samle seg. Dette kan eller ikke kan være et problem for søknaden din, men det innebærer også at denne rekursive implementeringen faktisk vil fungere bedre med et heltall implementering enn med flytende punktnumre. Dette er ganske uvanlig, siden en flytende punktimplementering vanligvis er enklere. Konklusjonen av alt dette må være at du aldri bør undervurdere bruken av det enkle glidende gjennomsnittsfilteret i signalbehandlingsprogrammer. Filter designverktøy Denne artikkelen er utfylt med et filterdesignverktøy. Eksperimenter med forskjellige verdier for (N) og visualiser de resulterende filtrene. Prøv det nåFrekvensrespons av det kjørende gjennomsnittsfiltret Frekvensresponsen til et LTI-system er DTFT av impulsresponsen. Impulsresponsen av et L-prøve-glidende gjennomsnitt er Siden det bevegelige gjennomsnittlige filteret er FIR, reduserer frekvensresponsen til den endelige sum Vi kan bruke den svært nyttige identiteten til å skrive frekvensresponsen som hvor vi har sluppet minus jomega. N 0 og M L minus 1. Vi kan være interessert i størrelsen på denne funksjonen for å avgjøre hvilke frekvenser som kommer gjennom filteret som ikke er overvåket og som er dempet. Nedenfor er et plott av størrelsen på denne funksjonen for L 4 (rød), 8 (grønn) og 16 (blå). Den horisontale aksen varierer fra null til pi radianer per prøve. Legg merke til at frekvensresponsen i alle tre tilfeller har en lowpass-karakteristikk. En konstant komponent (nullfrekvens) i inngangen passerer gjennom filteret uopprettholdt. Visse høyere frekvenser, som pi 2, elimineres helt av filteret. Men hvis hensikten var å designe et lavpassfilter, har vi ikke gjort det veldig bra. Noen av de høyere frekvensene dempes bare med en faktor på ca 110 (for 16 poeng glidende gjennomsnitt) eller 13 (for firepunkts glidende gjennomsnitt). Vi kan gjøre mye bedre enn det. Ovennevnte tegning ble opprettet av følgende Matlab-kode: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)). (1-exp (-iomega)) H8 (18) iomega8)). (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)) (1-exp (-iomega)) plot (omega, abs (H4) abs H16)) akse (0, pi, 0, 1) Copyright copy 2000- - University of California, Berkeley. Jeg koder noe for øyeblikket hvor jeg tar en mengde verdier over tid fra et maskinvarekompass. Dette kompasset er veldig nøyaktig og oppdateres veldig ofte, med det resultat at hvis det jiggles litt, ender jeg med den merkelige verdien som er vildt uforenlig med naboene. Jeg vil glatte ut disse verdiene. Etter å ha gjort noe å lese rundt, ser det ut til at det jeg ønsker er et høypassfilter, et lavpassfilter eller et bevegelig gjennomsnittsnivå. Flytte gjennomsnittet jeg kan komme ned med, bare hold en historie om de siste 5 verdiene eller hva som helst, og bruk gjennomsnittet av disse verdiene nedstrøms i koden min, der jeg en gang bare brukte den nyeste verdien. Det burde, tror jeg, glatt ut de jiggles pent, men det synes meg at det er nokså ineffektivt, og dette er trolig en av de kjente problemene til de riktige programmene som det er en veldig fin Clever Math-løsning. Jeg er imidlertid en av de forferdelige selvlærte programmørene uten å ha en formell utdannelse i noe som helst vevt relatert til CompSci eller Math. Lese rundt litt tyder på at dette kan være et høyt eller lavt passfilter, men jeg kan ikke finne noe som forklarer i forståelse for en hack som meg, hvordan effekten av disse algoritmene ville være på en rekke verdier, enn si hvordan matematikken virker. Svaret gitt her. for eksempel teknisk svar på spørsmålet mitt, men bare når det gjelder forståelig for de som sikkert ville vite hvordan å løse problemet. Det ville være en veldig fin og smart person som kunne forklare hva slags problem dette er, og hvordan løsningene fungerer, forståelig for en kunsteksamen. spurte 21 september 10 kl 13:01 Hvis det bevegelige gjennomsnittet ditt må være lengre for å oppnå den nødvendige utjevningen, og du egentlig ikke trenger noen bestemt form for kjernen, så er du bedre hvis du bruker et eksponentielt forfallende glidende gjennomsnitt: hvor du velg liten for å være en passende konstant (f. eks. hvis du velger liten 1 - 1N, vil den ha samme mengde gjennomsnitt som et vindu med størrelse N, men fordelt annerledes over eldre punkter). Uansett, siden den neste verdien av glidende gjennomsnitt bare avhenger av den forrige og dataene dine, trenger du ikke å holde en kø eller noe. Og du kan tenke på dette som å gjøre noe som, Vel, jeg har et nytt poeng, men jeg stoler ikke på det, så jeg skal holde 80 av mitt gamle estimat av målingen, og bare stol på dette nye datapunktet 20. Thats Tja, det samme som å si: Vel, jeg stoler bare på dette nye punktet 20, og jeg bruker 4 andre poeng som jeg stoler på i samme mengde, bortsett fra at i stedet for å eksplisitt ta de 4 andre punktene, antar du at gjennomsnittsverdien du gjorde sist var fornuftig, slik at du kan bruke ditt tidligere arbeid. svaret 21 september 10 kl 14:27 Hei, jeg vet at dette er 5 år sent, men takk for et fantastisk svar. I39m jobber på et spill hvor lyden endres basert på hastigheten din, men på grunn av å kjøre spillet på en slow-ass-datamaskin, vil hastigheten svinge vilt, noe som var fint for styring, men veldig irriterende når det gjelder lyd. Dette var en veldig enkel og billig løsning på noe jeg trodde ville være et veldig komplekst problem. ndash Adam Mar 16 15 kl 20:20 Hvis du prøver å fjerne en og annen merkelig verdi, er et lavpassfilter det beste av de tre alternativene du har identifisert. Lavpasningsfiltre tillater lavhastighetsendringer som de som forårsakes ved å rotere et kompass for hånd, mens for eksempel avslag på høyhastighets endringer som for eksempel forårsaket av støt på veien. Et glidende gjennomsnitt vil trolig ikke være tilstrekkelig, siden effekten av et enkelt blip i dataene dine vil påvirke flere påfølgende verdier, avhengig av størrelsen på det bevegelige gjennomsnittsvinduet. Hvis de ulige verdiene enkelt oppdages, kan du til og med være bedre med en glitch-fjerningsalgoritme som helt ignorerer dem: Her er en guikdiagram som illustrerer: Den første grafen er inngangssignalet, med en ubehagelig glitch. Den andre grafen viser effekten av et 10-prøve glidende gjennomsnitt. Den endelige grafen er en kombinasjon av 10-prøve gjennomsnittet og den enkle glitchdeteksjonsalgoritmen vist ovenfor. Når feilen oppdages, brukes 10-prøve gjennomsnittet i stedet for den faktiske verdien. besvart 21 sep 10 kl 13:38 pent forklart og bonuspoeng for grafen) ndash Henry Cooke 22. september kl 10:50 Wow. Svært så så et fint svar ndash Muis 4 juni 13 kl 9:14 Det bevegelige gjennomsnittet er et lavpasfilter. ndash nomen 21 okt 13 kl 19:36 Prøv en runningstreaming median i stedet. ndash kert Apr 25 14 kl 22:09 Flytende gjennomsnitt jeg kan komme ned med. men det synes meg at det sannsynligvis er ganske ineffektivt. Theres egentlig ingen grunn til at et glidende gjennomsnitt burde være ineffektivt. Du beholder antall datapunkter du vil ha i noen buffer (som en sirkulær kø). På hvert nytt datapunkt poperer du den eldste verdien og trekker den fra en sum, og trykker den nyeste og legger den til summen. Så hvert nytt datapunkt innebærer egentlig bare en poppush, et tillegg og en subtraksjon. Ditt bevegelige gjennomsnitt er alltid denne skiftende summen delt på antall verdier i bufferen din. Det blir litt vanskeligere hvis du mottar data samtidig fra flere tråder, men siden dataene kommer fra en maskinvareenhet som synes svært tvilsom for meg. Oh og også: forferdelige selvlærte programmører forene) Det bevegelige gjennomsnittet virket ineffektivt for meg fordi du må lagre en buffer av verdier - bedre å bare gjøre litt Clever Maths med din inngangsverdi og nåværende arbeidsverdi Jeg tror det er hvordan eksponentiell glidende gjennomsnitt virker. En optimalisering jeg har sett for denne typen bevegelige gjennomsnitt, innebærer å bruke en forsterker med fast lengde-kø, en peker til hvor du befinner deg i den køen, og bare pakker pekeren rundt (med eller en hvis). Voila Ingen dyr pushpop. Kraft til amatørene, bror ndash Henry Cooke Sep 22 10 på 0:54 Henry: For et glatt gjennomsiktig gjennomsnitt trenger du bare bufferen, slik at du vet hvilken verdi som dukker opp når den neste verdien blir presset. Når det er sagt, den kvoterte lengden køforsterkeren en pointerquot du beskriver, er akkurat hva jeg mente ved kvitteringskøen. Det var derfor jeg sa at det ikke er ineffektivt. Hva syntes du jeg mente Og hvis svaret ditt er kvotearray som skifter sine verdier tilbake på hver indeksert fjerningsquot (som std :: vektor i C). Nå, da har jeg det så vondt jeg vil ikke engang snakke med deg lenger) ndash Dan Tao 22. september 10 kl 1:58 Henry: Jeg vet ikke om AS3, men en Java-programmerer har samlinger som CircularQueue på hisher disposisjon (I39m ikke en Java-utvikler så jeg er sikker på at det finnes bedre eksempler der ute, det er bare det jeg fant fra et raskt Google-søk), som utfører nøyaktig funksjonaliteten vi snakker om. Jeg er ganske sikker på at flertallet av mellomstore og lavt nivå språk med standardbiblioteker har noe lignende (f. eks. I QueueltTgt). Uansett, jeg var selvsagt filosofi. alt er tilgitt. ndash Dan Tao 22 september 10 kl 12:44 Et eksponentielt forfallende glidende gjennomsnitt kan beregnes for hånd med bare trenden hvis du bruker de riktige verdiene. Se fourmilab. chhackdiete4 for en ide om hvordan du gjør dette raskt med en penn og papir hvis du er ute etter eksponentielt glatt glidende gjennomsnitt med 10 utjevning. Men siden du har en datamaskin, vil du sannsynligvis gjøre binær skifting i motsetning til desimalforskyvning) På denne måten er alt du trenger en variabel for din nåværende verdi og en for gjennomsnittet. Det neste gjennomsnittet kan da beregnes ut fra det. besvart 21 sep 10 kl 14:39 theres en teknikk kalt en rekkevidde gate som fungerer bra med lav forekomst falske prøver. Forutsatt bruken av en av filterteknikkene nevnt ovenfor (glidende gjennomsnitt, eksponentiell), når du har tilstrekkelig historie (en tidskonstant), kan du teste den nye innkommende datasammen med rimelighet før den legges til i beregningen. Det kreves viss kunnskap om den maksimale fornuftige endring av signalet. Råprøven sammenlignes med den siste glattede verdien, og hvis absoluttverdien av denne differansen er større enn det tillatte området, blir prøven kastet ut (eller erstattet med noen heuristiske, for eksempel en prediksjon basert på skrå differensial eller trenden forutsigelsesverdi fra dobbel eksponensiell utjevning) besvart 30. april kl 16: 6: 56 En enkel, enkeltpol, lavpas, rekursiv IIR-filter er rask og enkel å implementere, f. eks. hvor x, y er de røde (ufiltrerte) XY-akselerometer-signaler, xf, yf er de filtrerte utgangssignalene, og k bestemmer filterets tidskonstant (typisk en verdi mellom 0,9 og 0,9999. hvor en større k betyr en lengre tidskonstant ). Du kan bestemme k empirisk, eller hvis du kjenner din nødvendige avskjæringsfrekvens, Fc. så kan du bruke formelen: hvor Fs er samplingsfrekvensen. Merk at xf, yf er de tidligere verdiene for utgangssignalet på RHS, og de nye utgangsvurderingene på LHS i uttrykket ovenfor. Vær også oppmerksom på at vi antar her at du vil samle akselerometersignalene med jevne mellomrom, f. eks. hver 10 ms. Tidskonstanten vil være en funksjon både k og dette samplingsintervallet.